圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘(乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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