反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(浴资都包括什么 浴资是门票吗shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线浴资都包括什么 浴资是门票吗y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对浴资都包括什么 浴资是门票吗于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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