反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的(de)导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数(shù)白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗的(de)反函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一(yī)种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗