反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(sh韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔ì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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