圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不(bù)360借条是正规的吗同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tó360借条是正规的吗ng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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